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10일에 완성하는 도형 계산 총정리
초등 입체도형 계산을 한 권으로 끝낸다!
마법처럼 10일이면 끝나는 도형 계산 훈련서
초등 수학의 ‘입체도형’을 한 권으로 완성하는 책, ‘바쁜 초등학생을 위한 빠른 입체도형 계산(이하 바빠 입체도형 계산)’이 나왔다! 사칙 연산 문제는 척척 잘 푸는 친구도 도형 계산은 어려워하는 경우가 많다. 도형 계산 문제를 풀어내려면, 도형의 정의와 그 특징들을 토대로 공식을 대입해야 하기 때문이다.
이 책은 쉬운 내용은 빠르게 훑고 어려운 문제는 더 많이 연습해 진짜 실력이 쌓이는 훈련법을 적용했다. 또한 수학학원 원장님에게 직접 받은 꿀팁을 수록해서 계산은 빨라지고, 정확도는 높아진다. 책 속의 진단 평가를 푼 후 제시된 계획표에 맞춰 학습한다면 입체도형 계산을 마법처럼 10일에 끝낼 수 있다! 5~6학년 도형을 한 권으로 총정리한 ‘바빠 입체도형 계산’으로 개념부터 활용까지 탄탄하게 훈련해 초등 도형을 슬기롭게 마무리하고, 중학 도형도 준비해 보자.
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초등 입체도형 계산을 한 권으로 끝낸다!
마법처럼 10일이면 끝나는 도형 계산 훈련서
초등 수학의 ‘입체도형’을 한 권으로 완성하는 책, ‘바쁜 초등학생을 위한 빠른 입체도형 계산(이하 바빠 입체도형 계산)’이 나왔다! 사칙 연산 문제는 척척 잘 푸는 친구도 도형 계산은 어려워하는 경우가 많다. 도형 계산 문제를 풀어내려면, 도형의 정의와 그 특징들을 토대로 공식을 대입해야 하기 때문이다.
이 책은 쉬운 내용은 빠르게 훑고 어려운 문제는 더 많이 연습해 진짜 실력이 쌓이는 훈련법을 적용했다. 또한 수학학원 원장님에게 직접 받은 꿀팁을 수록해서 계산은 빨라지고, 정확도는 높아진다. 책 속의 진단 평가를 푼 후 제시된 계획표에 맞춰 학습한다면 입체도형 계산을 마법처럼 10일에 끝낼 수 있다! 5~6학년 도형을 한 권으로 총정리한 ‘바빠 입체도형 계산’으로 개념부터 활용까지 탄탄하게 훈련해 초등 도형을 슬기롭게 마무리하고, 중학 도형도 준비해 보자.
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저자: 징검다리 교육연구소 (지은이)
바쁜 초등학생을 위한 빠른 입체도형 계산
입체도형 계산 진단 평가
첫째 마당. 직육면체
01 직사각형 6개로 둘러싸인 ‘직육면체’
02 평행한 두 밑면과 수직인 옆면
03 보이지 않는 부분도 그리는 ‘겨냥도’
04 정육면체를 잘라서 펼친 ‘정육면체의 전개도’
05 직육면체를 잘라서 펼친 ‘직육면체의 전개도’
둘째 마당. 직육면체의 부피와 겉넓이
06 쌓기나무의 수로 알아보는 부피
07 공간에서 차지하는 크기를 부피라고 해
08 다양한 입체도형의 부피도 구할 수 있어
09 쌓기나무의 겉면 알아보기
10 겉면의 넓이를 겉넓이라고 해
셋째 마당. 각기둥과 각뿔
11 다각형으로만 이루어진 ‘각기둥’
12 각기둥을 잘라서 펼친 ‘각기둥의 전개도’
13 각기둥의 부피도 구할 수 있어
14 각기둥의 겉넓이도 구할 수 있어
15 밑면이 1개, 옆면이 삼각형인 ‘각뿔’
16 각뿔을 잘라서 펼친 ‘각뿔의 전개도’
넷째 마당. 원기둥, 원뿔, 구
17 원이 보이는 입체도형 ‘원기둥’, ‘원뿔’, ‘구’
18 회전체로 알아보는 ‘원기둥’, ‘원뿔’, ‘구’
19 원기둥을 잘라서 펼친 ‘원기둥의 전개도’
20 원뿔을 잘라서 펼친 ‘원뿔의 전개도’
특별 부록: 초등 도형 공식 총정리
정답 및 풀이
입체도형 계산 진단 평가
첫째 마당. 직육면체
01 직사각형 6개로 둘러싸인 ‘직육면체’
02 평행한 두 밑면과 수직인 옆면
03 보이지 않는 부분도 그리는 ‘겨냥도’
04 정육면체를 잘라서 펼친 ‘정육면체의 전개도’
05 직육면체를 잘라서 펼친 ‘직육면체의 전개도’
둘째 마당. 직육면체의 부피와 겉넓이
06 쌓기나무의 수로 알아보는 부피
07 공간에서 차지하는 크기를 부피라고 해
08 다양한 입체도형의 부피도 구할 수 있어
09 쌓기나무의 겉면 알아보기
10 겉면의 넓이를 겉넓이라고 해
셋째 마당. 각기둥과 각뿔
11 다각형으로만 이루어진 ‘각기둥’
12 각기둥을 잘라서 펼친 ‘각기둥의 전개도’
13 각기둥의 부피도 구할 수 있어
14 각기둥의 겉넓이도 구할 수 있어
15 밑면이 1개, 옆면이 삼각형인 ‘각뿔’
16 각뿔을 잘라서 펼친 ‘각뿔의 전개도’
넷째 마당. 원기둥, 원뿔, 구
17 원이 보이는 입체도형 ‘원기둥’, ‘원뿔’, ‘구’
18 회전체로 알아보는 ‘원기둥’, ‘원뿔’, ‘구’
19 원기둥을 잘라서 펼친 ‘원기둥의 전개도’
20 원뿔을 잘라서 펼친 ‘원뿔의 전개도’
특별 부록: 초등 도형 공식 총정리
정답 및 풀이
《바쁜 초등학생을 위한 빠른 입체도형 계산》
고학년 도형의 완성,
‘입체도형 계산’을 탄탄하게!
입체도형의 개념 이해부터 활용 문제까지 한 권으로 끝낸다!
■ 모든 학생이 어려워하는 도형 계산! 왜 어려울까?
도형은 그 어떤 영역보다 더 많은 용어와 공식을 담고 있습니다. 따라서 도형 공부를 할 때는 공식만을 달달 외워 푸는 것이 아니라, 그 공식이 어떻게 나왔는지 원리부터 이해한 다음 문제에 적용하는 것에 익숙해져야 합니다.
■ 도형 계산을 잘하려면 어떻게 해야 할까?
초등 수학에서 입체도형은 5학년 때부터 나옵니다. 3학년 때 도형의 이름과 특징을 배우고, 4학년부터 본격적으로 도형의 계산을 배우지요. 그런 다음 5~6학년 때 입체도형을 배웁니다.
도형 계산을 잘하고 싶다면 직육면체, 각기둥, 각뿔부터 원기둥, 원뿔, 구에 이르기까지 여러 학년에 걸쳐 뜨문뜨문 배웠던 부분을 하나로 묶어 정리해 보세요! 띄엄띄엄 배워, 잊어먹었던 지식이 구슬이 꿰어지듯 하나로 엮이면서, 도형에 대한 개념이 체계적으로 잡히고 그에 맞는 풀이를 생각하는 것 역시 쉬워집니다.
이 책은 5학년 때 배우는 ‘직육면체’부터 6학년의 ‘각기둥과 각뿔’, ‘직육면체의 부피와 겉넓이’, ‘공간과 입체’. ‘원기둥, 원뿔, 구’까지 조각조각 흩어진 초등 수학의 입체도형 내용을 한 권에 담았습니다. 문제를 풀기 전 친절한 설명으로 개념을 쉽게 이해하고, 충분한 연산 훈련으로 조금씩 어려워지는 문제에 도전합니다. 특히, 학생들이 가장 어려워하지만, 시험에 꼭 나오는 문장제 문제와 단계적으로 푸는 활용 문제까지 다뤄 학교 시험에도 대비할 수 있습니다.
■ 초등 도형으로 중학 수학 절반의 기초를 다질 수 있다!
초등 수학은 크게 수 연산과 도형으로 나누어져 있습니다. 중학 수학 역시 1학기는 수 연산 영역, 2학기는 도형(기하) 영역입니다. 또 중학 수학에서 사용되는 도형의 기초와 기본 공식은 모두 초등 수학에서 배웁니다. 따라서 초등학교 때 도형의 기초를 탄탄하게 다지지 않으면 중학 수학의 반을 포기하는 것과 같습니다.
따라서 선행보다 더 중요한 부분이 바로 도형을 초등학교 때 확실히 알고 넘어가는 것입니다. 초등학생 때 ‘도형’을 탄탄하게 다지고 넘어간다면 2학기 중학 수학 역시 쉬워질 수밖에 없겠지요?
■ 탄력적 훈련으로 진짜 실력을 쌓는 효율적인 학습법!
‘바빠 입체도형 계산’은 단기간 탄력적 훈련으로 같은 시간을 들여도 더 효율적인 진짜 실력을 쌓는 학습법을 제시합니다.
간단한 연습만으로 충분한 단계는 빠르게 확인하고 넘어가고, 더 많은 학습량이 필요한 단계는 충분한 훈련이 가능하도록 확대하여 구성했습니다. 또한, 하루에 2~3단계씩 10~20일 안에 풀 수 있도록 구성하여 단기간 집중적으로 학습할 수 있습니다. 집중해서 공부하면 전체 맥락을 쉽게 이해할 수 있어서 한 권을 모두 푸는 데 드는 시간도 줄어들고, 펑펑 쏟아져야 눈이 쌓이듯, 실력도 차곡차곡 쌓입니다.
이 책으로 입체도형을 이해하고 입체도형의 계산까지 집중해서 연습하면 초등 도형을 슬기롭게 마무리하고, 중학 도형도 잘하는 계기가 될 것입니다.
■ 특별 부록: 초등 도형 공식 총정리‘바빠 입체도형 계산’에는 특별 부록으로 ‘초등 도형 공식 총정리’를 담았습니다.
평면도형부터 입체도형까지 초등 수학 교과서에 나오는 초등 도형 공식을 빠짐없이 모두 담았으니 ‘바빠 입체도형 계산’으로 초등 도형을 총정리해 보세요!
■ 이 책의 특징
1) 수학 인생을 좌우하는 딱 10일! 우리 집에서도 진단 평가 후 맞춤 학습 가능!
집에서도 현재 아이의 학습 상태를 정확하게 진단하고, 맞춤형 학습 계획을 세울 수 있도록 수학 학원 원장님들의 실제 진단 평가 방식을 적용했습니다. 이 책에 수록된 ‘10분 진단 평가’ 결과에 따라 10일 진도표와 20일 진도표 중 하나를 선택해 학습할 수 있습니다. 더 빠른 진단을 원한다면 ‘5분 진단 평가’로 자신에게 맞는 진도표를 확인할 수도 있습니다.
6학년이라면 20일 진도표가 제시되었더라도 10일 진도표에 도전하여 집중적으로 연산을 끝내기를 권장합니다. 학습 결손을 해결하는 딱 10일이 앞으로의 수학 인생을 좌우하는 결정적 계기가 됩니다.
2) 무조건 풀지 않는다! 개념을 보고 ‘느낌 알면서~.’
개념을 바르게 이해하지 못한 채 생각 없이 문제만 풀다 보면 어느 순간 벽에 부딪힐 수 있습니다. 기초 체력을 키우려면 영양소를 골고루 섭취해야 하듯, 도형 계산도 훈련 과정에서 개념과 원리를 함께 접해야 기초를 건강하게 다질 수 있습니다.
바빠 연산법은 연산만 있는 훈련서와는 달리 차시마다 ‘한눈에 보는 개념’을 수록했습니다. 제목만 봐도 알 수 있는 친절한 개념 설명으로 원리부터 이해하고 연산 훈련을 할 수 있어, 자기 주도 학습을 하는 친구들에게 도움이 됩니다.
3) 책 속의 선생님! ‘바빠 꿀팁’과 빠독이의 힌트로 선생님과 함께 푼다!
요령 없이 기계적으로 푸는 것은 이제 그만! 문제를 풀 때 알아 두면 좋은 꿀팁부터 실수를 줄여 주는 꿀팁까지! ‘바빠 꿀팁’과 책 곳곳에서 알려주는 빠독이의 힌트로 쉽게 이해하고 풀 수 있어요. 마치 혼자 푸는데도 친절한 선생님이 옆에 있는 것 같은 기분!
4) 과학적인 학습 설계! 실력을 쌓아 주는 바빠의 ‘작은 발걸음’ 방식!
기계적으로 반복하는 연산은 그만! 쉬운 내용은 빠르게 학습하고, 어려운 부분은 더 많이 훈련할 수 있도록 구성했습니다. 간단한 연습만으로도 충분한 단계는 3쪽으로, 더 많은 연습이 필요한 단계는 4쪽, 5쪽으로 확대한 더욱 탄력적인 구성으로 같은 시간을 투자해도 더 효율적으로 학습할 수 있습니다. 또한 조금씩 수준을 높여 도전하는 바빠의 ‘작은 발걸음 방식(small step)’으로 단계를 치밀하고 과학적으로 설계하여 몰입도를 더욱 높였습니다. 느닷없이 어려워지지 않으니, 누구나 끝까지 몰입하여 풀며 실력을 쌓을 수 있습니다.
5) 생활 속 언어로 이해하고, 활용 문제도 한 단계씩 풀어 해결하니 자신감이 저절로!
단순 계산력 문제만 연습하고 끝나지 않아요. 학교에서 반드시 만나게 될 문장제로 서술형 문제도 대비하고, 활용 문제도 한 단계씩 풀어 해결할 수 있는 단계 문제로 완벽하게 자신의 것으로 만들어요! 연산만 담은 책이 아닌 최근 교육과정이 요구하는 문제 해결력과 창의 융합 능력을 키울 수 있도록 연산 책 그 이상을 담은 책입니다!
고학년 도형의 완성,
‘입체도형 계산’을 탄탄하게!
입체도형의 개념 이해부터 활용 문제까지 한 권으로 끝낸다!
■ 모든 학생이 어려워하는 도형 계산! 왜 어려울까?
도형은 그 어떤 영역보다 더 많은 용어와 공식을 담고 있습니다. 따라서 도형 공부를 할 때는 공식만을 달달 외워 푸는 것이 아니라, 그 공식이 어떻게 나왔는지 원리부터 이해한 다음 문제에 적용하는 것에 익숙해져야 합니다.
■ 도형 계산을 잘하려면 어떻게 해야 할까?
초등 수학에서 입체도형은 5학년 때부터 나옵니다. 3학년 때 도형의 이름과 특징을 배우고, 4학년부터 본격적으로 도형의 계산을 배우지요. 그런 다음 5~6학년 때 입체도형을 배웁니다.
도형 계산을 잘하고 싶다면 직육면체, 각기둥, 각뿔부터 원기둥, 원뿔, 구에 이르기까지 여러 학년에 걸쳐 뜨문뜨문 배웠던 부분을 하나로 묶어 정리해 보세요! 띄엄띄엄 배워, 잊어먹었던 지식이 구슬이 꿰어지듯 하나로 엮이면서, 도형에 대한 개념이 체계적으로 잡히고 그에 맞는 풀이를 생각하는 것 역시 쉬워집니다.
이 책은 5학년 때 배우는 ‘직육면체’부터 6학년의 ‘각기둥과 각뿔’, ‘직육면체의 부피와 겉넓이’, ‘공간과 입체’. ‘원기둥, 원뿔, 구’까지 조각조각 흩어진 초등 수학의 입체도형 내용을 한 권에 담았습니다. 문제를 풀기 전 친절한 설명으로 개념을 쉽게 이해하고, 충분한 연산 훈련으로 조금씩 어려워지는 문제에 도전합니다. 특히, 학생들이 가장 어려워하지만, 시험에 꼭 나오는 문장제 문제와 단계적으로 푸는 활용 문제까지 다뤄 학교 시험에도 대비할 수 있습니다.
■ 초등 도형으로 중학 수학 절반의 기초를 다질 수 있다!
초등 수학은 크게 수 연산과 도형으로 나누어져 있습니다. 중학 수학 역시 1학기는 수 연산 영역, 2학기는 도형(기하) 영역입니다. 또 중학 수학에서 사용되는 도형의 기초와 기본 공식은 모두 초등 수학에서 배웁니다. 따라서 초등학교 때 도형의 기초를 탄탄하게 다지지 않으면 중학 수학의 반을 포기하는 것과 같습니다.
따라서 선행보다 더 중요한 부분이 바로 도형을 초등학교 때 확실히 알고 넘어가는 것입니다. 초등학생 때 ‘도형’을 탄탄하게 다지고 넘어간다면 2학기 중학 수학 역시 쉬워질 수밖에 없겠지요?
■ 탄력적 훈련으로 진짜 실력을 쌓는 효율적인 학습법!
‘바빠 입체도형 계산’은 단기간 탄력적 훈련으로 같은 시간을 들여도 더 효율적인 진짜 실력을 쌓는 학습법을 제시합니다.
간단한 연습만으로 충분한 단계는 빠르게 확인하고 넘어가고, 더 많은 학습량이 필요한 단계는 충분한 훈련이 가능하도록 확대하여 구성했습니다. 또한, 하루에 2~3단계씩 10~20일 안에 풀 수 있도록 구성하여 단기간 집중적으로 학습할 수 있습니다. 집중해서 공부하면 전체 맥락을 쉽게 이해할 수 있어서 한 권을 모두 푸는 데 드는 시간도 줄어들고, 펑펑 쏟아져야 눈이 쌓이듯, 실력도 차곡차곡 쌓입니다.
이 책으로 입체도형을 이해하고 입체도형의 계산까지 집중해서 연습하면 초등 도형을 슬기롭게 마무리하고, 중학 도형도 잘하는 계기가 될 것입니다.
■ 특별 부록: 초등 도형 공식 총정리‘바빠 입체도형 계산’에는 특별 부록으로 ‘초등 도형 공식 총정리’를 담았습니다.
평면도형부터 입체도형까지 초등 수학 교과서에 나오는 초등 도형 공식을 빠짐없이 모두 담았으니 ‘바빠 입체도형 계산’으로 초등 도형을 총정리해 보세요!
■ 이 책의 특징
1) 수학 인생을 좌우하는 딱 10일! 우리 집에서도 진단 평가 후 맞춤 학습 가능!
집에서도 현재 아이의 학습 상태를 정확하게 진단하고, 맞춤형 학습 계획을 세울 수 있도록 수학 학원 원장님들의 실제 진단 평가 방식을 적용했습니다. 이 책에 수록된 ‘10분 진단 평가’ 결과에 따라 10일 진도표와 20일 진도표 중 하나를 선택해 학습할 수 있습니다. 더 빠른 진단을 원한다면 ‘5분 진단 평가’로 자신에게 맞는 진도표를 확인할 수도 있습니다.
6학년이라면 20일 진도표가 제시되었더라도 10일 진도표에 도전하여 집중적으로 연산을 끝내기를 권장합니다. 학습 결손을 해결하는 딱 10일이 앞으로의 수학 인생을 좌우하는 결정적 계기가 됩니다.
2) 무조건 풀지 않는다! 개념을 보고 ‘느낌 알면서~.’
개념을 바르게 이해하지 못한 채 생각 없이 문제만 풀다 보면 어느 순간 벽에 부딪힐 수 있습니다. 기초 체력을 키우려면 영양소를 골고루 섭취해야 하듯, 도형 계산도 훈련 과정에서 개념과 원리를 함께 접해야 기초를 건강하게 다질 수 있습니다.
바빠 연산법은 연산만 있는 훈련서와는 달리 차시마다 ‘한눈에 보는 개념’을 수록했습니다. 제목만 봐도 알 수 있는 친절한 개념 설명으로 원리부터 이해하고 연산 훈련을 할 수 있어, 자기 주도 학습을 하는 친구들에게 도움이 됩니다.
3) 책 속의 선생님! ‘바빠 꿀팁’과 빠독이의 힌트로 선생님과 함께 푼다!
요령 없이 기계적으로 푸는 것은 이제 그만! 문제를 풀 때 알아 두면 좋은 꿀팁부터 실수를 줄여 주는 꿀팁까지! ‘바빠 꿀팁’과 책 곳곳에서 알려주는 빠독이의 힌트로 쉽게 이해하고 풀 수 있어요. 마치 혼자 푸는데도 친절한 선생님이 옆에 있는 것 같은 기분!
4) 과학적인 학습 설계! 실력을 쌓아 주는 바빠의 ‘작은 발걸음’ 방식!
기계적으로 반복하는 연산은 그만! 쉬운 내용은 빠르게 학습하고, 어려운 부분은 더 많이 훈련할 수 있도록 구성했습니다. 간단한 연습만으로도 충분한 단계는 3쪽으로, 더 많은 연습이 필요한 단계는 4쪽, 5쪽으로 확대한 더욱 탄력적인 구성으로 같은 시간을 투자해도 더 효율적으로 학습할 수 있습니다. 또한 조금씩 수준을 높여 도전하는 바빠의 ‘작은 발걸음 방식(small step)’으로 단계를 치밀하고 과학적으로 설계하여 몰입도를 더욱 높였습니다. 느닷없이 어려워지지 않으니, 누구나 끝까지 몰입하여 풀며 실력을 쌓을 수 있습니다.
5) 생활 속 언어로 이해하고, 활용 문제도 한 단계씩 풀어 해결하니 자신감이 저절로!
단순 계산력 문제만 연습하고 끝나지 않아요. 학교에서 반드시 만나게 될 문장제로 서술형 문제도 대비하고, 활용 문제도 한 단계씩 풀어 해결할 수 있는 단계 문제로 완벽하게 자신의 것으로 만들어요! 연산만 담은 책이 아닌 최근 교육과정이 요구하는 문제 해결력과 창의 융합 능력을 키울 수 있도록 연산 책 그 이상을 담은 책입니다!
