도형은 연산만큼이나 중요한 수학의 주제입니다. 이 책은 도형에 대한 공간 감각을 기를 수 있도록 구성한 책입니다. 도형은 말 그대로 그림 형태인데요. 그렇기 때문에 도형에는 점도 있고, 선도 있지요. 입체도형에는 면이나 모서리가 있지만, 모든 도형은 점에서부터 출발한다는 공통점이 있습니다. 점이 움직이면 선을 만들고, 선이 움직이면 면을 만들게 되는데요. 그래서 점, 선, 면을 도형의 기초라고 부릅니다.

하지만 점에서부터 도형이 만들어진다고 해서, 도형을 처음 배우는 아이들에게 크기는 없고 위치만 갖는 보이지 않는 점에 대해 알려주는 것은 굉장히 어려운 일입니다. 그래서 점에서부터 시작하는 추상적인 도형의 학습은 중학교에서 이루어집니다.

그렇다면 초등학교에서는 도형을 어떻게 배울까요? 바로, 우리 주변의 상자 모양, 원통 모양, 공 모양과 같은 구체물을 관찰하고, 주사위 모양의 교구를 쌓아보면서 입체도형에 대한 성질을 자연스럽게 습득하도록 합니다.

쌓을 수 있는 주사위 모양의 교구를 쌓기나무라고 부릅니다. 쌓기나무를 여러 가지 모양으로 쌓으면서 입체와 공간을 배울 수 있지요. 예를 들어, 3층으로 쌓으려면 반드시 1층과 2층을 먼저 놓아야 한다는 것을 익힘으로써, 3층으로 쌓여 있다는 말을 보고 당연히 1층과 2층에도 쌓기나무가 있다는 사실을 알 수 있게 되는 것입니다. 또한, 앞이 가려져 있다면 뒤에 쌓기나무가 있는지 없는지 알 수 없지요. 이때, 숨어있는 쌓기나무가 어디에 몇 개나 있는지 여러 가지 전략을 통해 추측해보며, 가장 좋은 방법을 찾아가는 여정을 통해 우리는 수학의 본질과 마주하게 됩니다.

많은 사람들은 수학이 무언가를 계산하거나 수와 관련된 활동을 하는 학문이라고만 생각합니다. 하지만 수학은 논리적인 모든 활동을 의미하는 광범위한 것입니다. 〈쌓기나무 개념이 먼저다〉는 유추하고 추론하는 활동뿐만 아니라, 쌓은 모양을 여러 방법으로 표현하는 논리적인 사고도 충분히 경험하게 합니다. 이 책을 통하여 폭넓은 수학을 경험해 보시길 바랍니다.