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중학교 교육과정을 샅샅이 들여다보고, 수학을 꿰뚫는 143개 필수 개념을 정리하였다. 궁금할 때 쉽게 찾아보고 확실하게 익힐 수 있도록 직관적으로 구성하여 학생들이 수학에 ‘질리지’ 않도록 하는데 방점을 두었다. 효율적인 수학 개념 학습을 하고 싶은 학생들, 궁금할 때 언제든 펼쳐보면 해소가 되는 수학책을 만나고 싶었던 학생들이라면 놓치지 말아야 할 필수 개념서이다.
저자: 심진경
독자에게
EBS 중학수학사전 코너별 100%활용하기
EBS 중학수학사전 상황별 100%활용하기
수와 연산
001 거듭제곱
002 소수와 합성수
003 소인수분해
004 소인수분해로 약수의 개수 구하기
005 최대공약수
006 최소공배수
007 정수
008 유리수
009 절댓값
010 수의 대소 관계
011 정수와 유리수의 덧셈
012 정수와 유리수의 뺄셈
013 정수와 유리수의 곱셈
014 교환법칙과 결합법칙
015 분배법칙
016 정수와 유리수의 나눗셈
017 정수와 유리수의 혼합 계산
018 유한소수와 무한소수
019 순환소수
020 순환소수를 분수로 나타내기
021 제곱근
022 제곱근의 성질과 대소 관계
023 무리수와 실수
024 무리수를 수직선 위에 나타내기
025 제곱근의 어림값
026 실수의 대소 관계
027 근호를 포함한 식의 곱셈
028 근호를 포함한 식의 나눗셈
029 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈
030 분모의 유리화
031 곱셈 공식을 이용한 분모의 유리화
032 근호를 포함한 식의 혼합 계산
문자와 식
033 기호의 생략
034 식의 값
035 일차식
036 일차식의 곱셈과 나눗셈
037 일차식의 덧셈과 뺄셈
038 등식과 방정식
039 등식의 성질
040 일차방정식
041 지수법칙
042 단항식의 곱셈과 나눗셈
043 다항식의 덧셈과 뺄셈
044 단항식과 다항식의 곱셈과 나눗셈
045 다항식과 다항식의 곱셈
046 곱셈 공식
047 등식의 변형
048 미지수가 2개인 일차방정식
049 연립일차방정식
050 가감법
051 대입법
052 특수한 해를 가진 연립방정식 ?
053 부등식
054 부등식의 성질
055 일차부등식과 그 해
056 연립일차부등식
057 A<>
058 인수분해
059 인수분해 공식
060 이차방정식
061 이차방정식의 풀이(1) - 인수분해 이용
062 이차방정식의 풀이(2) - 제곱근, 완전제곱식 이용
063 이차방정식의 풀이(3) - 근의 공식 이용
함수
064 함수
065 좌표와 좌표평면
066 함수 y=ax(a≠0)의 그래프
067 함수의 y=a/x(a≠0, x≠0)그래프
068 일차함수
069 일차함수 그래프의 절편과 기울기
070 일차함수 그래프의 기울기의 성질
071 일차함수의 그래프 그리기
072 일차함수의 식 구하기
073 일차함수와 일차방정식
074 일차방정식 x=k, y=l의 그래프
075 일차함수의 그래프와 연립방정식의 해
076 이차함수
077 이차함수 y=ax2의 그래프
078 이차함수 y=ax2 q의 그래프
079 이차함수 y=a(x-p)2의 그래프
080 이차함수 y=a(x-p)2 q의 그래프
081 이차함수 y=ax2 bx c의 그래프
082 이차함수의 식 구하기
083 이차함수 y=ax2 bx c의 최댓값과 최솟값
확률과 통계
084 줄기와 잎 그림
085 도수분포표
086 도수분포표에서의 평균
087 히스토그램
088 도수분포다각형
089 상대도수와 그 그래프
090 경우의 수
091 확률
092 확률의 성질
093 확률의 계산
094 대푯값
095 도수분포표에서의 대푯값
096 산포도
097 도수분포표에서의 분산과 표준편차
기하
098 도형의 구성 요소
099 직선, 반직선, 선분
100 평면에서 점과 직선의 위치 관계
101 공간에서 직선과 평면의 위치 관계
102 각
103 맞꼭지각
104 수직과 수선
105 동위각과 엇각
106 작도
107 삼각형의 작도
108 삼각형의 합동
109 다각형과 대각선
110 내각과 외각
111 다각형의 내각의 크기의 합
112 다각형의 외각의 크기의 합
113 원과 부채꼴
114 부채꼴의 호의 길이와 넓이
115 다면체
116 정다면체
117 회전체
118 입체도형의 겉넓이
119 입체도형의 부피
120 구의 겉넓이와 부피
121 이등변삼각형의 성질
122 직각삼각형의 합동 조건
123 삼각형의 외심
124 삼각형의 내심
125 평행사변형의 성질
126 평행사변형이 되는 조건
127 여러 가지 사각형의 성질
128 여러 가지 사각형 사이의 관계
129 평행선과 넓이
130 닮은 도형
131 삼각형의 닮음조건
132 삼각형과 평행선
133 삼각형의 무게중심
134 닮은 도형의 넓이의 비와 부피의 비
135 피타고라스 정리
136 평면도형에서 피타고라스 정리의 활용
137 입체도형에서 피타고라스 정리의 활용
138 삼각비
139 삼각비의 활용
140 원과 직선
141 원주각
142 원주각의 활용 (1)
143 원주각의 활용 (2)
1학년별 개념 연결
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수와 연산
001 거듭제곱
002 소수와 합성수
003 소인수분해
004 소인수분해로 약수의 개수 구하기
005 최대공약수
006 최소공배수
007 정수
008 유리수
009 절댓값
010 수의 대소 관계
011 정수와 유리수의 덧셈
012 정수와 유리수의 뺄셈
013 정수와 유리수의 곱셈
014 교환법칙과 결합법칙
015 분배법칙
016 정수와 유리수의 나눗셈
017 정수와 유리수의 혼합 계산
018 유한소수와 무한소수
019 순환소수
020 순환소수를 분수로 나타내기
021 제곱근
022 제곱근의 성질과 대소 관계
023 무리수와 실수
024 무리수를 수직선 위에 나타내기
025 제곱근의 어림값
026 실수의 대소 관계
027 근호를 포함한 식의 곱셈
028 근호를 포함한 식의 나눗셈
029 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈
030 분모의 유리화
031 곱셈 공식을 이용한 분모의 유리화
032 근호를 포함한 식의 혼합 계산
문자와 식
033 기호의 생략
034 식의 값
035 일차식
036 일차식의 곱셈과 나눗셈
037 일차식의 덧셈과 뺄셈
038 등식과 방정식
039 등식의 성질
040 일차방정식
041 지수법칙
042 단항식의 곱셈과 나눗셈
043 다항식의 덧셈과 뺄셈
044 단항식과 다항식의 곱셈과 나눗셈
045 다항식과 다항식의 곱셈
046 곱셈 공식
047 등식의 변형
048 미지수가 2개인 일차방정식
049 연립일차방정식
050 가감법
051 대입법
052 특수한 해를 가진 연립방정식 ?
053 부등식
054 부등식의 성질
055 일차부등식과 그 해
056 연립일차부등식
057 A<>
058 인수분해
059 인수분해 공식
060 이차방정식
061 이차방정식의 풀이(1) - 인수분해 이용
062 이차방정식의 풀이(2) - 제곱근, 완전제곱식 이용
063 이차방정식의 풀이(3) - 근의 공식 이용
함수
064 함수
065 좌표와 좌표평면
066 함수 y=ax(a≠0)의 그래프
067 함수의 y=a/x(a≠0, x≠0)그래프
068 일차함수
069 일차함수 그래프의 절편과 기울기
070 일차함수 그래프의 기울기의 성질
071 일차함수의 그래프 그리기
072 일차함수의 식 구하기
073 일차함수와 일차방정식
074 일차방정식 x=k, y=l의 그래프
075 일차함수의 그래프와 연립방정식의 해
076 이차함수
077 이차함수 y=ax2의 그래프
078 이차함수 y=ax2 q의 그래프
079 이차함수 y=a(x-p)2의 그래프
080 이차함수 y=a(x-p)2 q의 그래프
081 이차함수 y=ax2 bx c의 그래프
082 이차함수의 식 구하기
083 이차함수 y=ax2 bx c의 최댓값과 최솟값
확률과 통계
084 줄기와 잎 그림
085 도수분포표
086 도수분포표에서의 평균
087 히스토그램
088 도수분포다각형
089 상대도수와 그 그래프
090 경우의 수
091 확률
092 확률의 성질
093 확률의 계산
094 대푯값
095 도수분포표에서의 대푯값
096 산포도
097 도수분포표에서의 분산과 표준편차
기하
098 도형의 구성 요소
099 직선, 반직선, 선분
100 평면에서 점과 직선의 위치 관계
101 공간에서 직선과 평면의 위치 관계
102 각
103 맞꼭지각
104 수직과 수선
105 동위각과 엇각
106 작도
107 삼각형의 작도
108 삼각형의 합동
109 다각형과 대각선
110 내각과 외각
111 다각형의 내각의 크기의 합
112 다각형의 외각의 크기의 합
113 원과 부채꼴
114 부채꼴의 호의 길이와 넓이
115 다면체
116 정다면체
117 회전체
118 입체도형의 겉넓이
119 입체도형의 부피
120 구의 겉넓이와 부피
121 이등변삼각형의 성질
122 직각삼각형의 합동 조건
123 삼각형의 외심
124 삼각형의 내심
125 평행사변형의 성질
126 평행사변형이 되는 조건
127 여러 가지 사각형의 성질
128 여러 가지 사각형 사이의 관계
129 평행선과 넓이
130 닮은 도형
131 삼각형의 닮음조건
132 삼각형과 평행선
133 삼각형의 무게중심
134 닮은 도형의 넓이의 비와 부피의 비
135 피타고라스 정리
136 평면도형에서 피타고라스 정리의 활용
137 입체도형에서 피타고라스 정리의 활용
138 삼각비
139 삼각비의 활용
140 원과 직선
141 원주각
142 원주각의 활용 (1)
143 원주각의 활용 (2)
1학년별 개념 연결
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중학수학 3년, 개념을 꿰뚫는 필수개념 143개면 충분하다.
중학교 3년, 고등학교 3년 내내 삼삼오오 친구들이 모여 성적 얘기를 할 때면 꼭 나오는 말이 있다. 바로 ‘수포자(수학을 포기한 사람).’ 왜 ‘영포자’, ‘국포자’는 없는데 유독 ‘수포자’라는 말만 있다.
학교를 다니는 학생이든, 졸업한 성인이든 가장 싫어하는 교과목으로 ‘수학’을 꼽는 경우가 많다. 한국과학창의재단에 따르면 초등학생 8.1%, 중학생의 18.1%, 고등학생 23.5%가 수포자(수학 포기자)가 된다고 한다. 왜 그럴까?
학년이 올라갈수록 배워야 할 범위가 넓어지면서 새로운 정의가 등장하고, 그에 따른 정리와 공식들이 기하급수적으로 늘어난다. 낯선 용어, 낯선 표기법이 넘쳐나는 정의, 정리, 공식 앞에 학생들은 공부를 하기도 전에 질려버리기 일쑤다. 인내심을 가지고 공부를 하더라도 다양한 적용법에 혼란을 느껴 기초문제까지만 풀 수 있는 수준에서 대다수의 학생들이 포기해버린다.
하지만 이와 같은 일은 ‘개념’이 잡히지 않아 생기는 일이다. 개념부터 차근히 접근하기보다 당장 문제를 푸는데 필요한 요령을 중심으로 공부하다보니, 무개념 학습으로 응용 불가 상태로 또한번 수학 앞에 무릎을 꿇게 되는 것이다.
중학교 3년, 고등학교 3년 내내 삼삼오오 친구들이 모여 성적 얘기를 할 때면 꼭 나오는 말이 있다. 바로 ‘수포자(수학을 포기한 사람).’ 왜 ‘영포자’, ‘국포자’는 없는데 유독 ‘수포자’라는 말만 있다.
학교를 다니는 학생이든, 졸업한 성인이든 가장 싫어하는 교과목으로 ‘수학’을 꼽는 경우가 많다. 한국과학창의재단에 따르면 초등학생 8.1%, 중학생의 18.1%, 고등학생 23.5%가 수포자(수학 포기자)가 된다고 한다. 왜 그럴까?
학년이 올라갈수록 배워야 할 범위가 넓어지면서 새로운 정의가 등장하고, 그에 따른 정리와 공식들이 기하급수적으로 늘어난다. 낯선 용어, 낯선 표기법이 넘쳐나는 정의, 정리, 공식 앞에 학생들은 공부를 하기도 전에 질려버리기 일쑤다. 인내심을 가지고 공부를 하더라도 다양한 적용법에 혼란을 느껴 기초문제까지만 풀 수 있는 수준에서 대다수의 학생들이 포기해버린다.
하지만 이와 같은 일은 ‘개념’이 잡히지 않아 생기는 일이다. 개념부터 차근히 접근하기보다 당장 문제를 푸는데 필요한 요령을 중심으로 공부하다보니, 무개념 학습으로 응용 불가 상태로 또한번 수학 앞에 무릎을 꿇게 되는 것이다.
